Предисловие

Учебник адресован школьникам 10–11 классов, изучающим информатику на продвинутом уровне, а также тем, кто готовится к олимпиадам, профильным экзаменам и проектным работам в области искусственного интеллекта. Цель книги — показать, что современный ИИ — это не магия и не «чёрный ящик», а аккуратная математика и инженерия, доступные старшекласснику, владеющему школьным курсом алгебры и началами анализа.

Изложение построено по принципу от формулы к коду и обратно. Каждый ключевой алгоритм сопровождается:

• исторической справкой и геометрической интуицией;

• математически строгим выводом и теоремой о свойствах;

• рабочей реализацией на языке Python;

• численным экспериментом с графиками и обсуждением границ применимости.

Параграфы, помеченные звёздочкой (\star), необязательны при первом прочтении: в них собран более продвинутый материал, рассчитанный на читателя, готового к доказательствам. Однако мы рекомендуем вернуться к ним позднее: именно эти разделы дают понимание, почему методы машинного обучения работают, а не просто как ими пользоваться.

Условные обозначения, используемые в книге:

\mathbb{R}, \mathbb{N}, \mathbb{Z}	множества вещественных, натуральных и целых чисел
f'(x),\, f''(x)	первая и вторая производные функции f
\left\lVert \,\cdot\, \right\rVert	норма (длина) вектора
\operatorname*{arg\,min}\limits_{x} f(x)	точка минимума функции f

Желаем интересного чтения!